Eugène Ehrhart - Publications 1947-1996

[Compte-rendus de l'académie des sciences] [Journal für die reine und angewandte Mathematik] [Fibonacci Quarterly] [L'Enseignement Mathématique] [Books] [American Mathematical Monthly] [Mathesis] [L'Information Scientifique] [Revue de Mathématiques Spéciales] [Bulletin des professeurs de mathématiques] [L'Ouvert (Bulletin de la Régionale alsacienne de l'A.P.M.)] [Les Humanités Scientifiques] [Le petit Archimède] [Oberwolfach Conferences] [Others]


Compte-rendus de l'académie des sciences

  • Propriétés arithmo-géométriques des polygones, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 241, 686-689, 1955.

  • Propriétés arithmo-géométriques des ovales, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 2401, 274-276, 1955.

  • Sur les ovales en géométrie des nombres, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 240, 935-938, 1955.

  • Sur les ovales et ovoïdes, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 240, 583-585, 1955.

  • Une généralisation du théorême de Minkowski, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 240, 483-485, 1955.

  • Sur les polygones et les ovales, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 242, 332-334, 1956.

  • Sur les polygones croisés, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 242, 1570-1573, 1956.

  • Sur les polygones plans dans un réseau de l'espace, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 242, 1844-1846, 1956.

  • Sur les polyèdres et les ovales, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 242, 2217-2219, 1956.

  • Sur les polygones et des polyèdres particuliers, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 243, 347-349, 1956.

  • Sur les polyèdres homothétiques, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 244, 157-160, 1957.

  • Sur une famille de polyèdres, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 244, 434-437, 1957.

  • Sur l'empilement réticulaire d'ovales ou d'ovoïdes, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 244, 550-553, 1957.

  • Sur les polygones homothétiques, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 246, 205-207, 1958.

  • Polygones homothétiques et inéquations diophantiennes linéaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 246, 354-357, 1958.

  • Sur les inéquations diophantiennes linéaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 246, 1147-1149, 1958.

  • Sur les inéquations diophantiennes linéaires à deux inconnues, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 246, 2987-2989, 1958.

  • Nombre de solutions de l'équation et de l'inéquation diophantiennes linéaires à trois inconnues, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 246, 3142-3145, 1958.

  • Nombre de solutions de l'équation et de l'inéquation diophantiennes linéaires à trois inconnues, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 248, 620-623, 1959.

  • Nombre de solutions de l'équation diophantienne linéaire à trois inconnues, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 248, 758-761, 1959.

  • Sur les équations diophantiennes linéaires à plus de trois inconnues, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 248, 896-899, 1959.

  • Nombre de solutions d'un système d'inéquations diophantiennes linéaires à deux ou trois inconnues, à trois ou quatre si on lui adjoint une équation, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 248, 1096-1099, 1959.

  • Sur les polyèdres entiers à n dimensions, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 248, 1281-1284, 1959.

  • Sur les polyèdres rationnels à n dimensions, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 250, 272-274, 1960.

  • Systèmes diophantiens linéaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 250, 643-645, 1960.

  • Sur les polyèdres entiers ou rationnels homothétiques, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 250, 959-961, 1960.

  • Sur les polyèdres rationnels et les systèmes diophantiens linéaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 250, 959-961, 1960.

  • Sur les polygones réticulaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 250, 2986-2988, 1960.

  • Polygones et polyèdres réticulaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 250, 3934-3936, 1960.

  • Fraction génératrice d'un système diophantien linéaire homothétique, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 252, 651-653, 1961.

  • Systèmes diophantiens homothétiques complémentaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 252, 829-831, 1961.

  • Systèmes diophantiens linéaires en affinité à deux inconnues, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 252, 971-973, 1961.

  • Affinité planaire d'un système diophantien linéaire à domaine rationnel, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 252, 1261-1263, 1961.

  • Sur les polyèdres rationnels homothétiques à n dimensions, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 254, 616-618, 1962.

  • Affinité d'ordre r d'un système diophantien linéaire rationnel, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 254, 796-798, 1962.

  • Sur les polyèdres homothétiques bordés à n dimensions, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 254, 988-990, 1962.

  • Sur les systèmes diophantiens linéaires qui dépendent linéairement d'un paramètre, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 254, 1183-1185, 1962.

  • Systèmes diophantiens linéaires en dilatation, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 254, 1367-1369, 1962.

  • Transformation linéaire d'un système diophantien linéaire, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 254, 1553-1555, 1962.

  • Sur la partie entière d'un polynôme à coefficients rationnels, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 256, 4341-4342, 1963.

  • Sur le nombre de solutions non négatives d'une équation diophantienne linéaire, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 256, 4566-4569, 1963.

  • Nombre de points entiers d'un tétraèdre, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 258, 3945-3948, 1964.

  • Sur les points entiers d'un tétraèdre, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 258, 4182-4183, 1964.

  • Une généralisation problable du théorême fondamental de Minkowski, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 258, 4885-4887, 1964.

  • Calcul de la mesure d'un polyèdre entier par un décompte de points, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 258, 5131-5133, 1964.

  • Sur un problème de partition d'un nombre, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 259, 2746-2747, 1964.

  • Sur la partition des nombres, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 259, 3151-3153, 1964.

  • Sur un problème de partition d'un nombre, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris 260, 3237, 1965.

  • Généralisation de l'inégalité de Schwarz, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 262, 1050-1053, 1966.

  • Démonstration de la loi de réciprocité pour un polyèdre entier, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 265, 5-7, 1967.

  • Deux corollaires de la loi de réciprocité du polyèdre rationnel, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 265, 160-162, 1967.

  • Sur la loi de réciprocité des polyèdres rationnels, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 266, 695-697, 1968.

  • Calcul du compteur d'un système d'Euler, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 274, 1328-1329, 1972.

  • Sur les polynômes mixtes, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 275, 687-689, 1972.

  • Sommation de polynômes mixtes, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 275, 1031-1034, 1972.

  • Une décomposition non classique de certaines fractions rationnelles, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 276, 9-11, 1973.

  • Une décomposition commode des fractions rationnelles unitaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 276, 343-345, 1973.

  • Une extension de la loi de réciprocité des polyèdres rationnels, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 277, 575-577, 1973.

  • Sur les carrés magiques, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 277, 651-654, 1973.

  • Sur la sommation des polynômes mixtes, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 278, 731-732, 1974.

  • Sur les relations de récurrences linéaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 278, 731-732, 1974.

  • Dénombrants d'ellipses et séries de valeurs entières, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 282, 731-733, 1976.

  • Sur les équations diophantiennes linéaires, Compte-rendus de l'académie des sciences, Paris, Ser. A 288, 785-787, 1979.


    Journal für die reine und angewandte Mathematik

  • Sur un problème de géométrie diophantienne I, J. Reine Angew. Math. 226, 1-29, 1967.

  • Sur un problème de géométrie diophantienne II, J. Reine Angew. Math. 227, 25-49, 1967.

  • Sur un problème de géométrie diophantienne linéaire. Correction, J. Reine Angew. Math. 231, 220, 1968.

  • Sur les systèmes d'inéquations diophantiennes linéaires, J. Reine Angew. Math. 262/263, 45-57, 1973.

  • Figures magiques et méthode des polyèdres, J. Reine Angew. Math. 299/300, 51-63, 1978.

  • Volume réticulaire critique d'un simplexe, J. Reine Angew. Math. 305, 218-220, 1979.

  • Methode der periodischen Zahlen und Doppelpartition, J. Reine Angew. Math. 311-312, 255-262, 1979.


    Fibonacci Quarterly

  • Associated hyperbolic and Fibonacci identities, Fibonacci Q. 21, 87-96, 1983.

  • Euler's integers, Fibonacci Q. 22, 218-228, 1984.

  • On prime numbers, Fibonacci Q. 26, No. 3, 271-274, 1988.


    L'Enseignement Mathématique

  • Sur les définitions relatives aux branches finies, Enseign. Math., II. Ser. 2, 274-276, 1956.

  • Sur les polygones et les polyèdres réguliers entiers, Enseign. Math., II. Ser. 5, 81-85, 1959.

  • Le plus petit couvercle circulaire de n points, Enseign. Math., II. Ser. 6, 47-50, 1960.

  • Degré de symétrie d'une surface plane, Enseign. Math., II. Ser. 9, 189-190, 1963.

  • Sur le nombre de points à coordonnées entières d'une région convexe plane ou spatiale, Enseign. Math., II. Ser. 10, 138-146, 1964.

  • Sur quelques polyèdres en géométrie des nombres, Enseign. Math., II., 1965.

  • Ovales et ovoïdes, Enseign. Math., II. Ser. 12, 21-32, 1966.

  • Un ovale à deux points isocordes ?, Enseign. Math., II. Ser. 13, 119-124, 1967.


    Books

  • Polynômes arithmétiques et méthode des polyèdres en combinatoire, Strasbourg, Institut de Recherche Mathématique Avancée, 151 p., 1975.

  • Polynômes arithmétiques et méthode des polyèdres en combinatoire, International Series of Numerical Mathematics, Vol. 35, Basel - Stuttgart, Birkaueser Verlag, 165 p., 1977.

  • Articles de mathématiques, Activités dans la mathématique, Cedic/Nathan, Paris, 189 p., 1985.


    The American Mathematical Monthly

  • La plus grande section plane d'un tétraèdre est une face, 1963.

  • Si alpha=pi/7, alors somme(n=1..6) sin n alpha / sin 5n alpha = 4 st somme(n=1..6) sin 5n alpha / sin n alpha = 2, 1964.

  • Inscribable quadrilaterals with integral vertices and integral sides, 1977.

  • Integral cubes in a cubic lattice, 1980.

  • Rarefaction of primes in the series of integers, 1988.

  • On roulettes of ellipses, 1995.


    Mathesis

  • Le triangle orienté, Mathesis 60, 91-104, 1951.

  • Sur un théorème japonais, 1951.

  • Un théorème sur le triangle, 1953.

  • Sur les trisectrices des angles d'un triangle, 1953.

  • Résolution de l'équation diophantienne 5^X + 3 = 4096Y, 1953.

  • Deux théorèmes sur les progressions et sur l'équation diophantienne A^a^X - B^b^Y = C, 1953.

  • Le plus grand nombre qu'on puisse écrire avec les dix chiffres pris une fois et avec la seule indication de puissance, 1955.

  • Nombre de solutions entières positives de X/3 + Y/4 + Z/6 < n, 1959.

  • Sur l'équation diophantienne X + 2Y + 3Z + 5t = n, 1959.

  • Une relation d'analyse combinatoire, 1959.

  • Une formule relative aux combinaisons, 1961.

  • La suite u_n = n k cos (p pi/q)n satisfait une relation de récurrence linéaire et homogène, 1962.


    L'Information Scientifique

  • Sur la distribution du courant électrique dans un réseau, may 1957.

  • L'oeuf de poule a-t-il une forme géométrique ?, dec. 1957.

  • Un peu d'histoire des mathématiques, may 1969.


    Revue de Mathématiques Spéciales

  • Sur les tétraèdres dont les perpendiculaires communes aux arêtes opposées sont concourantes, april 1948.

  • Une rectification typographique de l'article précédent, june 1948.

  • Une généralisation du Théorème de La Hire, july 1951.

  • Spirales et ovales I, oct. 1953.

  • Spirales et ovales II, nov. 1953.

  • Interprétation géométrique de la dérivée seconde, july 1955.

  • Sur les variations du quotient de deux fonctions, april 1955.

  • Sur l'intégration des différentielles rationnelles, oct. 1958.

  • Sur la formule d'interpolation de Newton, oct. 1959.

  • Nombres premiers et calcul de probabilités, may 1962.

  • Sur un théorème relatif aux ensembles, feb. 1963.

  • Sections maximales du cube, may. 1966.

  • Sur l'inégalité de Holder, oct. 1966.

  • Un exemple simple d'équation fonctionnelle, july 1967.

  • Sur une équation fonctionnelle délicate, nov. 1967.

  • Une méthode de résolution des équations du 3e et du 4e degré, oct. 1973.

  • Nombres de Bernoulli et sommation des polynômes, nov. 1976.

  • Sur la suite de Fibonacci, nov. 1979.

  • Hyperellipses, may 1982.

  • Sections maximales de l'octaèdre régulier, may 1990.

  • Sur le triangle et le tétraèdre, may 1991.


    Bulletin des professeurs de mathématiques (A.P.M.E.P.)

  • Calcul sans table des logarithmes à 3 décimales, 1947.

  • Sur la géométrie du cycle, 1951.

  • Théorèmes et formules parallèles du triangle, 1954.

  • La divisibilité par 6, 1954.

  • Une anomalie, 1958.

  • Nombres signés ?, 1959.

  • Sur l'équation des coniques à centre, 1960.

  • Sur la progression arithmétique, 1962.

  • Ovales et ovoïdes, 1967.

  • Un peu d'histoire des mathématiques pour nos élèves, 1968.

  • Notation et présentation de la mesure complexe d'un vecteur, 1968.

  • Deux ensembles structurés amusants et instructifs, 1969.

  • Sur les dérangements et les coïncidences, 1970.

  • Une généralisation du problème des rencontres, 1972.

  • Pour n pair, n^2 divise 1^n + 2^n + ... + n^n, 1973.

  • Sur le polynôme S_k(n), 1973.

  • Histoire et leçons d'une recherche, 1973.

  • Un transformateur linéaire, 1974.

  • Corps convexes emboités, 1974.

  • Un problème de progressions, 1975.

  • Théorèmes insolites, 1975.

  • Sur la représentation d'un naturel par la somme de deux carrés, 1976.

  • Cubes chinois, 1979.

  • Sur le nombre de points d'intersection des diagonales d'un polygone régulier, 1979.

  • Sur les carrés magiques 4 x 4 symétriques par rapport aux diagonales, 1979.

  • Les entiers d'Euler, 1980.

  • Identités hyperboliques et fibonacciennes associées, 1980.

  • Nombres premiers dans la suite définie par u_{n+2} = u_{n+1} + u_n + 1, u_1 = u_2 = 0, 1981.

  • Le proximal de n points, 1981.

  • L'oeuf géométrique, 1982.

  • Archimède et l'oeuf de poule, 1984.

  • Sur le problème des 13 boules de Newton, 1985.

  • Les entiers naturels n tels que 1/n(n+3) soit décimal, 1985.

  • Sur la raréfaction des nombres premiers, 1987.

  • Volume du dodécadeltaèdre d'arête a, 1987.

  • Sur le problème de Collatz, 1988.

  • Le cerfoèdre et le bouquet, 1988.

  • Plus petit cercle par 5 points entiers, 1990.

  • Sur un problème de Gergonne, 1990.

  • Sur le dernier théorème de Fermat, 1990.

  • Sur le triangle et le tétraèdre, 1991.

  • La loi de réciprocité diophantienne, 1994.

  • Sur la suite des nombres premiers (II), dec. 1996.


    L'Ouvert (Bulletin de la Régionale alsacienne de l'A.P.M.)

  • Une méthode géométrique en combinatoire, dec. 1976.

  • Les entiers d'Euler, jan. 1980.

  • Sur les suites de Fibonacci et de Lucas, oct. 1980.

  • Le proximal de n points et leurs focales, nov. 1981.

  • Sur les triangles diophantiens, feb. 1982.

  • Une suite remarquable, sept. 1983.

  • Sur le problème des 13 boules de Newton, dec. 1984.

  • Géométrie au parc de l'Orangerie, march 1986.

  • Un polyèdre utile en métallurgie, march 1987.

  • Génération simple de polyèdres remarquables, sept. 1987.

  • Le bouquet, june 1988.

  • Cubes entiers, sept. 1988.

  • Des conjectures, dec. 1988.

  • Ovales à deux points isocordes ?, sept. 1990.

  • Les roulettes d'ellipses I, march 1991.

  • Sur les polygones entiers ou rationnels, sept. 1993.

  • Un théorème arithmo-géométrique et ses généralisations, dec. 1994.

  • Les roulettes d'ellipses II, sept. 1995.

  • Du Hasard et de la Chance, 83, 1996.


    Les Humanités Scientifiques

  • Sur la géométrie du cycle, janv. 1952.

  • Théorèmes parallèles sur le triangle, march 1953.

  • Formules parallèles du triangle, jan. 1954.

  • Les cercles de Lucas, june 1954.

  • Les logarithmes à 7 décimales sans table, dec. 1955.

  • Sur un problème diophantien linéaire, sept. 1964.


    Le petit Archimède

  • Calculateurs prodiges, may 1975.

  • Jeux de quadrillage I, april 1976.

  • Jeux de quadrillage II, june 1976.

  • Cylindres aplatis, june 1977.

  • Cubes entiers, june 1977.

  • La ruine du joueur, april 1980.

  • Le problème de Napoléon, oct. 1982.

  • Les entiers d'Euler, july 1985.


    Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach

  • Homothetische lineare diophantische Systeme, sept. 1965.

  • Die Polyedermethode in der Kombinatorik, march 1974.

  • Eine geometrische Methode für eine Klasse kombinatorischer Probleme, dec. 1974.

  • Eine einfache Methode für das Partitionsproblem, march 1978.

  • Das geometrische Hühnerei, july 1980.

  • Zur Methode der unbestimmten periodischen Zahlen, june 1982.


    Others

  • Les Mathématiques et le Dialogue, Les Cahiers Pédagogiques, 1958.

  • Eigebiete und Eikoerper, Math. Naturw. Unterricht 20, 213-217, 1967.

  • Ein wenig Geschichte der Mathematik für unsere Schüler, Math. Naturw. Unterricht, 1970.

  • Eine geometrische Methode fuer eine Klasse kombinatorischer Probleme, Numer. Methoden graphentheor. komb. Probl., Tag. Oberwolfach 1974, ISNM 29, 57-68, 1975.

  • Eine einfache Methode fuer das Partitionsproblem, Numerische Methoden bei graphentheoretischen und kombinatorischen Problemen, Bd. 2, Tag. Oberwolfach 1978, ISNM Vol. 46, 93-111, 1979.

  • Über eine Klasse von Eilinien und Eiflaechen, Sitzungsber., Abt. II, Oesterr. Akad. Wiss., Math.-Naturwiss. Kl. 190, 495-513, 1981.

  • Une méthode géométrique pour une classe de problème combinatoires, Bulletin de la Régionale de Paris de l'A.P.M., 1976.


    A Tribute to Eugène Ehrhart
    Philippe Clauss
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