Ex. I   Longueur d'un segment

1. Que peut-on dire du programme C ci-dessous :
   
   

   
   main() { /* longueur */
   
   float absA,absB,ordA,ordB,x,y;
   float longueur;
   
      scanf("%f%f%f%f",&absA,&absB,&ordA,&ordB);
      x = (absA - absB)*(absA - absB);
      y = (ordA - ordB)*(ordA - ordB);
      longueur = sqrt(x+y);
      printf("%f\n",longueur);
   }
   
   

   à propos des points suivants :
   
   
   • Affectation vs Définition de variables
   • Représentation des données vs Notion de type
   • Ordre d'écriture des instructions vs Définition déductive ?
   
   
2. Exprimer le problème de la longueur d'un segment par une ou plusieurs fonctions.
3. Traduire cette expression en utilisant la syntaxe CAML.

Ex. II   Cercle circonscrit

1. On souhaite calculer la circonférence d'un cercle circonscrit à un triangle (ABC).
   
   
   • Définir les objets point, droite et cercle en fonction d'objets plus élémentaires.
   • Définir les fonctions intermédiaires nécessaires au calcul:
     • droite passant par 1 point et de pente donnée
     • droite passant par 2 points
     • médiatrice d'un segment, etc.
   • En déduire un programme CAML.
   
   
2. Etant donnés 2 cercles, on souhaite trouver le rayon du plus petit cercle qui inclus ces 2 cercles --- attention au cas où l'un des 2 cercles est inclus dans l'autre.

Ex. III   Réduction d'une fraction

1. Définir l'objet fraction et les opérations sur les fractions: somme, produit, etc.
2. Comment définir la réduction d'une fraction ?

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