/*----------------------------------------------------------*/
/*                                                          */
/*         AUTHOR : Eric VIOLARD                            */
/*         E-MAIL : violard@icps.u-strasbg.fr               */
/*         ORGANISM : Université Louis Pasteur (Strasbourg) */
/*         CREATION : 23/11/02                              */
/*                                                          */
/* ---------------------------------------------------------*/
  
/*  

     Programme permettant de tracer la courbe d'une fonction y = f(x) 
     où x et y sont des réels. La definition de cette fonction 
     apparaît explicitement dans le programme.

     On suppose que la fonction est continue.
     Le programme demande 2 intervalles réels
     - l'intervalle des abscisses [xmin,xmax]
     - et celui des ordonnées     [ymin,ymax]
     Ainsi que les dimensions de la fenêtre graphique (largeur x hauteur).

     Le domaine [xmin,xmax] x [ymin,ymax] est une enveloppe rectangulaire
     de la courbe représentative de la fonction.
     Le programme fait correspondre ce domaine à la fenêtre graphique.

     Pour tester ce programme, entrer les valeurs suivantes :
     xmin=-15.0, xmax=15.0, ymin=-5.0, ymin=5.0, largeur=500, hauteur=500
*/

#include <stdio.h> /* pour utiliser les fonctions printf et scanf */
#include <graph.h> /* pour utiliser les fonctions graphiques */
#include <math.h> /* pour utiliser des fonctions mathématiques dans la définition de la fonction à tracer */ 

/* --- fonctions utiles */

float min(float a, float b)
     /* minimum de 2 réels */
{
  float r;

  r=a;
  if(b<a) r=b;
  return r;
}

float max(float a, float b)    
    /* maximum de 2 réels */
{
  float r;

  r=b;
  if(a>b) r=a;
  return r;
}

/* --- définition de la fonction à tracer */

float f(float x)
     /* la fonction à tracer */
{
  float y;

  y=exp(-0.1*x)*sin(x);
  return y;
}


/* --- */


/* --- Définition du type des intervalles fermés de nombres réels --- */

/* munis des opérations : 

  - construction d'un intervalle, 
  - borne inf
  - borne sup
  - thalès
*/
 
typedef struct { float a; float b; } intervalle; 
/* 
   type des intervalles fermés définis par 2 réels a et b 
        [a,b] si a<=b ou
        [b,a] si b<=a  
*/


intervalle cons_intervalle(float a,float b)
     /* construction d'un intervalle à partir de 2 réels */
{
  intervalle I;
 
  I.a = a;
  I.b = b;

  return I;
}


float borne_inf(intervalle I)
     /* borne inférieure d'un intervalle */
{
  return min(I.a,I.b);
}

float borne_sup(intervalle I)
     /* borne supérieure d'un intervalle */
{
  return max(I.a,I.b);
}


float thales(float x1, intervalle I1, intervalle I2)
     /* détermine le réel x1 de l'intervalle I1 
        correspondant au réel x2 de l'intervalle I2 
        en utilisant le théorème de Thalès */ 
{
  float x2;

  x2 = (x1-I1.a) * ((I2.b-I2.a)/(I1.b-I1.a)) + I2.a;

  return x2;
}


/* --- */


main()
{
  

  /* déclarations */
  
  int largeur,hauteur; /* dimensions de la fenêtre */
  float xmin,xmax,ymin,ymax; /* défini une enveloppe rectangulaire de la courbe */
  int X,Y; /* les coordonnées d'un pixel de la fenêtre graphique */
  float x,y; /* les coordonnées d'un point de la courbe */
  int Y_prec; /* précédente coordonnée Y (pour dessiner des lignes entre les points de la courbe) */


  /* --- initialisations --- */ 


  /* -- du domaine de définition de la fonction */

  printf("Entrer l'intervalle des abscisses de la courbe : "); 
  scanf("%f %f",&xmin,&xmax);

  printf("Entrer l'intervalle des ordonnées de la courbe : "); 
  scanf("%f %f",&ymin,&ymax);

  /* -- de la fenêtre graphique */

  printf("Entrer les dimensions de la fenêtre graphique (largeur x hauteur) en nombre de pixels : "); 
  scanf("%d %d",&largeur,&hauteur); 
  initgraph(largeur,hauteur);
  cleargraph();


  /* --- tracé --- */ 


  /* -- tracé des axes */

  setcolor(0.,0.,1.); /* en bleu */

  /* axe des abscisses : droite d'équation y=0 */
  y = 0.;
  Y = (int)thales(y,cons_intervalle(ymax,ymin),cons_intervalle(0.,(float)hauteur-1));
  line(0,Y,largeur-1,Y);

  /* axe des ordonnees : droite d'équation x=0 */      
  x = 0.;
  X = (int)thales(x,cons_intervalle(xmin,xmax),cons_intervalle(0.,(float)largeur-1));
  line(X,0,X,hauteur-1);



  /* -- tracé de la courbe */

  setcolor(1.,0.,0.); /* en rouge */

  for(X=0;X<largeur;X++)
    {
      // trouve l'abcisse x correspondant à X
      x = thales((float)X,cons_intervalle(0.,(float)largeur-1),cons_intervalle(xmin,xmax));
   
      // calcul de l'ordonnée y du point de la courbe (image de x par f)
      y = f(x);
      printf("Un point de la courbe (%f,%f)\n",x,y);

      // trouve Y correspondant à l'ordonnée y
      Y = (int)thales(y,cons_intervalle(ymax,ymin),cons_intervalle(0.,(float)hauteur-1));
      printf("Coordonnées d'un pixel (%d,%d)\n",X,Y);

      // illumine le pixel de coordonnées (X,Y)
      putpixel(X,Y);
      // ou bien si l'on veut lier les points de la courbe :
      if(X>0) line(X,Y_prec,X,Y); Y_prec = Y;
    }

  flushgraph(); /* pour forcer l'affichage */


  /* --- terminaisons --- */

  waitgraph(); /* attente d'une frappe au clavier */
  closegraph(); /* fermeture de la fenêtre graphique */

}