1 Séquence

(a)

Conversion d'un nombre de secondes en heures, minutes et secondes

(b)

Henri IV. Dans un vieux grimoire on trouve la conversation suivante :

- Quel âge avez-vous, noble vieillard ?
- J'ai deux fois votre âge jeune homme et quand j'avais votre âge,
 le roi Henri tombait du Pont Neuf.

Calcul de l'âge des deux personnages.

2 Sélection

(a)

Valeur absolue d'un nombre

(b)

Minimum de 3 nombres

(c)

Ajout d'une seconde à un horaire donné en heures, minutes et secondes

(d)

Partant d'un Lundi, quel sera le jour de la semaine après un certain nombre de jours.

3 Itération

(a)

Algorithme d'Euclide pour le pgcd de 2 nombres

pgcd(a,0) = a pgcd(a,b) = pgcd(b,a mod b), a >= b > 0

(b)

Nième terme de la suite de Fibonacci

fib0 = 0 fib1 = 1 fibn+2 = fibn+1 + fibn, n >= 0

(c)

Valeur approchée par un développement limité

ex ≅ 1+x+

x2 2!

+

x3 3!

+...+

xn n!

sin(x) ≅ x-

x3 3!

+

x5 5!

+...+

(-1)nx(2n+1) (2n+1)!

(d)

Triplets de Pythagore. Trouver tous les triplets d'entiers (i,j,k) avec 0 <=i <= j <= n
et tels que i² + j² = k².

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